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JUNGOL 실력키우기 1997 : 떡 먹는 호랑이보관함 2018. 7. 20. 04:14
하루에 한 번 산을 넘어가는 떡 장사 할머니는 호랑이에게 떡을 주어야 산을 넘어갈 수 있는데, 욕심 많은 호랑이는 어제 받은 떡의 개수와 그저께 받은 떡의 개수를 더한 만큼의 떡을 받아야만 할머니를 무사히 보내 준다고 한다.
예를 들어 첫째 날에 떡을 1개 주었고, 둘째 날에는 떡을 2개 주었다면 셋째 날에는 1+2=3개, 넷째 날에는 2+3=5개, 다섯째 날에는 3+5=8개, 여섯째 날에는 5+8=13개를 주어야만 무사히 산을 넘어갈 수 있다.
우리는 산을 무사히 넘어온 할머니에게 오늘 호랑이에게 몇 개의 떡을 주었는지, 그리고 오늘이 호랑이를 만나 떡을 준지 며칠이 되었는지를 알아내었다. 할머니가 호랑이를 만나서 무사히 넘어온 D째 날에 준 떡의 개수가 K개임을 알 때, 여러분은 할머니가 호랑이를 처음 만난 날에 준 떡의 개수 A, 그리고 그 다음 날에 호랑이에게 준 떡의 개수 B를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 이 문제에서는 항상 1≤A≤B 이다.
예를 들어 여섯 번째 날에 산을 무사히 넘어온 할머니가 호랑이에게 준 떡이 모두 41개라면, 호랑이를 만난 첫 날에 준 떡의 수는 2개, 둘째 날에 준 떡의 수는 7개이다. 즉 셋째 날에는 9개, 넷째 날에는 16개, 다섯째 날에는 25개, 여섯째 날에는 41개이다. 따라서 A=2, B=7 이 된다. 단 어떤 경우에는 답이 되는 A, B가 하나 이상일 때도 있는데 이 경우에는 그 중 하나만 구해서 출력하면 된다.
첫째 줄에는 할머니가 넘어온 날 D (3≤D≤30)와 그 날 호랑이에게 준 떡의 개수 K (10≤K≤100,000)가 하나의 빈칸을 사이에 두고 주어진다.
첫줄에 첫 날에 준 떡의 개수 A를 출력하고 그 다음 둘째 줄에는 둘째 날에 준 떡의 개수 B를 출력한다. 이 문제에서 주어진 D, K에 대해서는 항상 정수 A, B (1≤A≤B)가 존재한다.
[Copy]6 41
[Copy]2 7
[Copy]7 218
[Copy]10 21
이번 문제는 주어진 값들을 유심히 보시면 하나의 수식을 만들 수 있는데요,
그 수식을 구하고 수식에 값을 대입하는 방식으로 풀면 쉽게 해결이 가능한 문제입니다.
간단하게 힌트를 드리자면,
첫날에 준 떡과 둘째날에 준 떡을 각각 A와 B라고 하면 모든날에 준 떡은 이 A와 B로 표현이 가능합니다.
날짜에 따라 나열해보자면 다음과 같습니다.
일차
1
2
3
4
5
6
7
떡의 수
A
B
A + B
A + 2B
2A + 3B
3A + 5B
5A + 8B
규칙이 보이시나요?
4일차 부터 B의 계수는 직전 날의 A의 계수 + B의 계수이며, A의 계수는 직전날의 B의 계수가 됩니다.
이것으로 저희는 특정 일자의 떡의 수를 나타낼 수식을 만들 수 있었습니다.
이제 남은것은 미지수인 A와 B에 값을 실제로 대입해서 그 날 준 떡의 개수가 되느지만 확인하면 되는거죠.